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发布时间:2025-05-22 19:35

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高斯发现了1+2...100的求和结果等于5050。解释这个道理可以使用数学归纳法。 数学归纳法是一种证明数学命题成立的方法。它包含两个步骤:基础步骤和归纳步骤。 基础步骤:首先,我们验证当n=1时等式成立。因为1=1,所以1+2=3,所以等式成立。 归纳步骤:假设当n=k时等式成立,即1+2+...+k=k(k+1)/2成立。我们需要证明当n=k+1时等式同样成立。即,我们假设1+2+...+k+(k+1)=((k+1)(k+2))/2成立。然后我们将左边的等式与右边的等式进行推导: 左边:1+2+...+k+(k+1) 右边:((k+1)(k+2))/2 我们可以利用归纳假设,将左边的等式进行简化: 左边:k(k+1)/2 + (k+1) 右边:((k+1)(k+2))/2 接下来,我们可以进行推导: 左边:(k^2 + k + 2k + 2)/2 右边:(k^2 + 3k + 2)/2 可以看出,左边的等式与右边的等式相等。所以我们证明了当n=k+1时等式同样成立。 根据数学归纳法,我们可以得出结论:1+2+...+100=100(100+1)/2=5050。所以高斯发现的道理就是,将1到100的所有数相加的结果等于5050。


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淘米水有什么妙用呢?


淘米水是将大米浸泡过后所得的水。虽然它通常被人们丢弃,但实际上淘米水具有一些妙用,例如: 1. 植物肥料:淘米水中含有大米中的淀粉、维生素和矿物质等养分,可以作为植物的天然肥料。将淘米水稀释后浇在花草盆栽上,可提供植物所需的养分,促进植物生长。 2. 料理调味:淘米水可以作为酸奶、豆浆等食品的替代品。它的味道相对较淡,可以用来稀释浓郁的酸奶或豆浆,增加饮品的口感。 3. 美容护肤:淘米水中富含维生素B和维生素E等营养物质,这些成分对皮肤有一定的滋养和保湿效果。用淘米水轻拍面部,有助于改善肌肤干燥和暗沉的问题。 4. 清洁用途:淘米水具有一定的清洁作用,可以用来清洁家中的地板、厨房用具、擦拭家具等。将淘米水倒入清洁布中,再用来擦拭物品,可以起到清洁和消毒的效果。 需要注意的是,淘米水使用后应及时倒掉,避免滋生细菌和产生异味。同时,如果你有任何对淘米水的健康或用途方面的疑问,最好咨询专业人士的建议。


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